中1物理【ばねの問題①】

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1.ばねとは

■ばね

力の大きさを測ることができる道具。

引く力を加えるとのび、押し縮める力を加えると縮む。

 

 

 

■フックの法則

ばねにはたらく力とばねののびは比例の関係にあるという法則。

 

 

 

■ばねの自然の長さ自然長

何もつるしていない時のばねの長さ。

 

 

 

2.ばねの問題の解き方

■ばねの問題の考え方

次の3つの注意点を必ず押さえよう。

 

 

 

その① どのようなばねなのかを調べておく

どのような「ばね」か注目すべきは次の2点。

 

Ⅰ.自然長は何cmか

※問題によっては考えなくてよいこともあります。

 

 

 

Ⅱ.このばねは△Nで□cmのびるというデータ

※フックの法則を使うためです。

 

 

 

この2点をグラフや表から必ず求めてから問題に取りかかること!

 

 

 

その② ばねにはたらく力:のび の比例式をつくる!

力(N)とのび(cm・m)は比例の関係にあります。(フックの法則)

 

つまり比例式をつくることが可能です。

 

 

 

その③ 「のび」を答えるのか「長さ」を答えるのかチェック!

長さとのびのちがいをしっかりわかっておきましょう!(↓の図)

 

長さ=自然長+のび を意味します。

 

 

 

では、以上の注意点を踏まえて実際に問題を解いていきましょう。

 

この後の問題では100gの物体にはたらく重力を1Nとします。

 

 

 

例題1

ばねAにさまざまな力を加えるとばねAの長さは↓のグラフのように変化した。

(1)このばねの自然長は何cmか。

(2)このばねに2Nの力を加えるとのびは何cmになるか。

 


(答)

(1)

グラフをよく見ましょう。

 

ばねに何もつるしていない時の長さとは、自然長のことです。

 

つまりグラフの横軸が0Nのときの

10cm

というのが自然長です。

 

 

(2)

グラフで2Nのときのばねの長さが11cmです。

 

この11cmには自然長10cmが含まれていますから

 

のびは

11cm-10cm=1cm

となるので

 

1cmが2Nの力を加えたときののびです。

 

 

 

例題2

例題1のばねAに↓の図のようにおもりをつるしたときの、ばねののびと長さは何cmか。


(答)

例題1よりばねAについて

・自然長10cm

・2Nで1cmのびるばね

であることがわかっています。

 

この問題では500gのおもりをつるしています。

 

500g → 5Nの重力です。

ばねには5Nの力がはたらきます。

よって求めるのびをx[cm]として比例式をつくりましょう。

 

2N:1cm=5N:x(cm)

(ばねにはたらく力):(のび) の比例式

 

これを解いて
x=2.5cm

 

よって

ばねAのびは2.5cm

ばねAの長さは2.5cm+10cm=12.5cm

となります。

 

 

 

例題3

例題1のばねAに質量のわからないおもりをつるしたところ、ばねAの長さが16cmになった。
おもりの質量は何gか。


(答)

ばねAの長さが16cmであることから

ばねののびは

16cm-10cm=6cm

です。

 

ばねにはたらく力をx[N]とすると

2N:1cm=x(N):6cm  ※(ばねにはたらく力)(のび)の比例式

という比例式がつくれます。

 

これを解いて
x=12N

 

おもりの重さは12N。

 

12N → 1200gですね。

 

よって求めるおもりの質量は
1200g
です。

 

 

※この問題での発想は非常に重要です。

「問題でばねの長さやのびが与えられている」ならば「ばねにはたらく力を求められる!
と考える!

この発想を必ず持ってください。

 

 

長くなるので続きは別ページに。
→【ばねの問題②】←

 

 

POINT!!

・「自然長は何cmか」「このばねは△Nで□cmのびる」

この2点を調べてから問題を解く癖を!

 

・「ばねの長さやのびが与えられた」⇒「ばねにはたらく力が求められる!」

 

・「のび」を答えるか「長さ」を答えるか気を付けよう!

 

 

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