中1物理【ばねの問題①】

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1.ばねとは

■ばね
力の大きさを測ることができる道具。
引く力を加えるとのび、押し縮める力を加えると縮む。

■フックの法則
ばねにはたらく力とばねののびは比例の関係にあるという法則。

■ばねの自然の長さ(自然長)
何もつるしていない時のばねの長さ。

2.ばねの問題の解き方

■ばねの問題の考え方
次の3つの注意点を必ず押さえよう。

注意点その①

はじめにどのような「ばね」なのかを調べておこう。

どのような「ばね」か注目すべきは次の2点。

Ⅰ.自然長は何cmか
※問題によっては考えなくてよいこともあります。

Ⅱ.このばねは△Nで□cmのびるというデータ
※フックの法則を使うためです。

この2点をグラフや表から必ず求めてから問題に取りかかること!

注意点その②

(ばねにはたらく力):(のび) の比例式をつくる!

力(N)とのび(cm・m)は比例の関係にあります。
つまり比例式をつくることが可能です。

注意点その③

「のび」を答えるのか「長さ」を答えるのか問題文をチェック!

長さとのびのちがいをしっかりわかっておきましょう!(↓の図)

長さ=自然長+のび を意味します。

では、以上の注意点を踏まえて実際に問題を解いていきましょう。
この後の問題では100gの物体にはたらく重力を1Nとします。

例題1

ばねAにさまざまな力を加えるとばねAの長さは↓のグラフのように変化した。

(1)このばねの自然長は何cmか。
(2)このばねに2Nの力を加えるとのびは何cmになるか。


(答)
(1)
グラフをよく見ましょう。

ばねに何もつるしていない時の長さとは、自然長のことです。

つまりグラフの横軸が0Nのときの
10cm
というのが自然長です。

(2)
グラフで2Nのときのばねの長さが11cmです。

この11cmには自然長10cmが含まれていますから

のびは
11cm-10cm=1cm
となるので

1cmが2Nの力を加えたときののびです。

例題2

例題1のばねAに↓の図のようにおもりをつるしたときの、ばねののびと長さは何cmか。


(答)
例題1よりばねAについて
・自然長10cm
・2Nで1cmのびるばね
であることがわかっています。

この問題では500gのおもりをつるしています。

500g⇒5Nの重力です。
ばねには5Nの力がはたらきます。

よって求めるのびをx[cm]として比例式をつくりましょう。

2N:1cm=5N:x(cm)
(ばねにはたらく力):(のび) の比例式

これを解いて
x=2.5cm

よって
ばねAのびは2.5cm
ばねAの長さは2.5cm+10cm=12.5cm
となります。

例題3

例題1のばねAに質量のわからないおもりをつるしたところ、ばねAの長さが16cmになった。
おもりの質量は何gか。


(答)
ばねAの長さが16cmであることから
ばねののびは
16cm-10cm=6cm
です。

ばねにはたらく力をx[N]とすると

2N:1cm=x(N):6cm  ※(ばねにはたらく力)(のび)の比例式

という比例式がつくれます。

これを解いて
x=12N

おもりの重さは12N。

12N⇒1200gですね。

よって求めるおもりの質量は
1200g
です。

※この問題での発想は非常に重要です。
「問題でばねの長さやのびが与えられている」ならば「ばねにはたらく力を求められる!
と考える!
この発想を必ず持ってください。

長くなるので続きは別ページに。
→【ばねの問題②】←


POINT!!

・「自然長は何cmか」「このばねは△Nで□cmのびる」

この2点を調べてから問題を解く癖を!

・「ばねの長さやのびが与えられた」⇒「ばねにはたらく力が求められる!」

・「のび」を答えるか「長さ」を答えるか気を付けよう!

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