このページでは「水圧とは何か」「水圧の問題で押さえておきたいこと」について解説しています。
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1.水圧
水の重さによる圧力のこと。
■水圧で押さえたいポイント
①水圧は水面からの深さのみで決まる。
②水深1cmで100Paの水圧。
③水圧は水と接するすべて面に垂直にはたらく。
水中にある円柱にはたらく水圧を図でイメージすると以下のようになります。
深くなればなるほど水圧は大きくなるのです。
水圧は水面からの深さのみで決まります。
なぜそうなるのかを説明していきます。
長い計算になるので飛ばしたいひとは→次←
水圧は本当に深さのみで決まるのか?
次のような水そうに水が入っていたとします。
この水には重さがあります。
つまり、この水そうの底面にはその重さによる圧力がはたらきます。
この水は
$$水の体積(cm^3)=20cm×20cm×10cm=4000cm^3$$
水の密度は1g/cm3ですから
$$水の質量(g)=4000cm^3×1g/cm^3=4000g$$
100g→1Nとすると
$$水の重さ(N)=40N$$
となります。
$$圧力(N/m^2)=力(N)÷面積(m^2)$$
なので
$$面積=400cm^2=\frac{400}{10000}m^2$$
$$水の重さによる圧力=40N÷\frac{400}{10000}m^2$$
$$水の重さによる圧力=1000N/m^2$$
となります。
では次の図の場合はどうでしょう。
水の量が増えましたね。この水そうの底面にはたらく圧力を求めましょう。
この水は
$$水の体積(cm^3)=40cm×20cm×10cm=8000cm^3$$
水の密度は1g/cm3ですから
$$水の質量(g)=8000cm^3×1g/cm^3=8000g$$
100g→1Nとすると
$$水の重さ(N)=80N$$
となります。
$$圧力(N/m^2)=力(N)÷面積(m^2)$$
なので
$$面積=800cm^2=\frac{800}{10000}m^2$$
$$水の重さによる圧力=80N÷\frac{800}{10000}m^2$$
$$水の重さによる圧力=1000N/m^2$$
となります。
つまり「水の量が増えたから圧力も増加する」とは限らないわけです。
※こんな計算しなくても「力が2倍・面積も2倍→圧力は変わらない」とわかればOK。
この水は
$$水の体積(cm^3)=20cm×20cm×20cm=8000cm^3$$
水の密度は1g/cm3ですから
$$水の質量(g)=8000cm^3×1g/cm^3=8000g$$
100g→1Nとすると
$$水の重さ(N)=80N$$
となります。
$$圧力(N/m^2)=力(N)÷面積(m^2)$$
なので
$$面積=400cm^2=\frac{400}{10000}m^2$$
$$水の重さによる圧力=80N÷\frac{400}{10000}m^2$$
$$水の重さによる圧力=2000N/m^2$$
となります。
つまり水の量が上へ上へと増えていけば(=深さが増す)圧力は増えるわけです。
※こんな計算しなくても「力は2倍・面積は変化なし→圧力は2倍」とわかればOK。
・水の重さによる圧力は水面からの深さのみで決まる
・その大きさは水深10cmで1000N/m2、水深1cmで100N/m2=100Pa
となります。
2.水圧に関する実験
実験①
ペットボトルにa~cの3か所に穴を開けておき、セロハンテープでふさいでおきます。
このペットボトルに水を入れておきます。(↓の図)
a~cのセロハンテープをいっせいにはがすとき、最も勢いよく水が出るのはどの穴でしょう?
・・・
答はcです。
cは最も水深が深いため、水圧も最も大きいです。
よってcに一番大きな水圧がかかっているため、もっとも勢いよく水が飛び出ます。(↓の図)
実験②
これを水中に沈めることを考えます。
下の図のように沈めたときゴム膜a~dはどうなるでしょうか。
まずゴム膜はすべてへこみます。(ふくらむことはない!)
それは、水圧を受けるためです。
そしてaとbで比べてみるとaよりもbが深いです。
よってaよりもbの方がへこみが大きいということになります。
次にcとdで比べてみるとどちらも同じ深さです。
よってcとdのへこみは同じということになります。(↓の図)
3.水圧の有名例題
例題1
(答)
水圧の大きさは水深のみによって決まります。
またその大きさは水深1cmで100Paです。
それを利用して
A点は水面から5cmの深さです。よって左向きに500Paです。
B点は水面から7.5cmの深さです。よって下向きに750Paです。
C点は水面から2.5cmの深さです。よって上向きに250Paです。
POINT!!
①水圧は水面からの深さのみで決まる。
②水深1cmで100Paの水圧。
③水圧は水と接するすべての方向から垂直にはたらく。
以上を覚えておく。
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