中1物理【水圧】

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1.水圧

■水圧
水の重さによる圧力のこと。

押さえるべきポイントは3つ。
水圧は水面からの深さのみで決まる
水深1cmで100Paの水圧
水圧は水と接するすべての方向から垂直にはたらく

これを押さえていれば大丈夫!

水中にある円柱にはたらく水圧を図でイメージすると以下のようになります。

深くなればなるほど水圧は大きくなるのです。
しかし本当にそうかを確かめます。
長い計算になるので飛ばしてもらっても大丈夫ですよ。→次←

水圧は何で決まるのか?

次のような水そうに水が入っていたとします。

この水には重さがあります。
つまり、この水そうの底面にはその重さによる圧力がはたらきます。
この水は
$$水の体積(cm^3)=20cm×20cm×10cm=4000cm^3$$

水の密度は1g/cm3ですから
$$水の質量(g)=4000cm^3×1g/cm^3=4000g$$

100g→1Nとすると
$$水の重さ(N)=40N$$
となります。

$$圧力(N/m^2)=力(N)÷面積(m^2)$$
なので
$$面積=400cm^2=\frac{400}{10000}m^2$$
$$水の重さによる圧力=40N÷\frac{400}{10000}m^2$$
$$水の重さによる圧力=1000N/m^2$$
となります。


では次の図の場合はどうでしょう。

水の量が増えましたね。この水そうの底面にはたらく圧力を求めましょう。
この水は
$$水の体積(cm^3)=40cm×20cm×10cm=8000cm^3$$

水の密度は1g/cm3ですから
$$水の質量(g)=8000cm^3×1g/cm^3=8000g$$

100g→1Nとすると
$$水の重さ(N)=80N$$
となります。

$$圧力(N/m^2)=力(N)÷面積(m^2)$$
なので
$$面積=800cm^2=\frac{800}{10000}m^2$$
$$水の重さによる圧力=80N÷\frac{800}{10000}m^2$$
$$水の重さによる圧力=1000N/m^2$$
となります。
つまり水の量が増えても圧力が変化するとは限らないわけです。
※こんな計算しなくても、そりゃ力2倍で面積も2倍だったら圧力変わらんだろって思えたら最高。


では次の場合。

これも水の量は増えていますね。
この水は
$$水の体積(cm^3)=20cm×20cm×20cm=8000cm^3$$

水の密度は1g/cm3ですから
$$水の質量(g)=8000cm^3×1g/cm^3=8000g$$

100g→1Nとすると
$$水の重さ(N)=80N$$
となります。

$$圧力(N/m^2)=力(N)÷面積(m^2)$$
なので
$$面積=400cm^2=\frac{400}{10000}m^2$$
$$水の重さによる圧力=80N÷\frac{400}{10000}m^2$$
$$水の重さによる圧力=2000N/m^2$$
となります。
つまり水の量が上へ上へと増えていけば圧力は増えるわけです。
※こんな計算しなくてもそりゃ力2倍で面積変化なしだったら圧力2倍だろって思えたら最高。


つまり

・水の重さによる圧力は水面からの深さのみで決まる
・その大きさは水深10cmで1000N/m2水深1cmで100N/m2=100Pa

となります。

2.水圧に関する実験

水圧が水深によって決まることを確かめる実験が2つあります。

実験①

ペットボトルにa~cの3か所に穴を開けておき、セロハンテープでふさいでおきます。
このペットボトルに水を入れておきます。(↓の図)

a~cのセロハンテープをいっせいにはがすとき、最も勢いよく水が出るのはどの穴でしょう?

・・・

 

答はcです
cは最も水深が深いため、水圧も最も大きいです。
よってcに一番大きな水圧がかかっているため、もっとも勢いよく水が飛び出ます。(↓の図)

実験②

下の図のような両端にゴム膜を張った筒があります。

これを水中に沈めることを考えます。
下の図のように沈めたときゴム膜a~dはどうなるでしょうか。

 

まずゴム膜はすべてへこみます。
水圧を受けるためです。

aとbで比べてみるとaよりもbが深いです。
よってaよりもbの方がへこみが大きいということになります。

<strong>cとdで比べてみるとどちらも同じ深さです。
よってcとdのへこみは同じということになります。(↓の図)

3.水圧の有名例題

例題1

次のような容器に水を入れたとき、A点・B点・C点にはたらく水圧の向きと大きさを答えよ。


(答)
水圧の大きさは水深のみによって決まります
またその大きさは水深1cmで100Paです。

それを利用して
A点は水面から5cmの深さです。よって左向きに500Paです。
B点は水面から7.5cmの深さです。よって下向きに750Paです。
C点は水面から2.5cmの深さです。よって上向きに250Paです。

例題2

次のようなN字型に折り曲げられた筒があり、水が入っている。
この筒の底面にはたらく水圧はいくらか。


(答)
何度も言いますが、水圧は水深のみによって決まります
よって底面は水深8cmですから800Paの水圧がはたらきます。

■このページのまとめ

水圧は水面からの深さのみで決まる
水深1cmで100Paの水圧
水圧は水と接するすべての方向から垂直にはたらく

以上を覚えておく。これに尽きます。

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小中高生に数・理を教えている関西の丑年塾講師。
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