中3物理【水圧】

このページでは「水圧とは何か」「水圧の問題で押さえておきたいこと」について解説しています。

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1．水圧

水中にある円柱にはたらく水圧を図でイメージすると以下のようになります。

深くなればなるほど水圧は大きくなるのです。

水圧は水面からの深さのみで決まります。

なぜそうなるのかを説明していきます。

長い計算になるので飛ばしたいひとは→次←

水圧は本当に深さのみで決まるのか？

次のような水そうに水が入っていたとします。

この水には重さがあります。

つまり、この水そうの底面にはその重さによる圧力がはたらきます。

この水は

$$水の体積(cm^3)＝20cm×20cm×10cm＝4000cm^3$$

水の密度は1g/cm³ですから

$$水の質量(g)＝4000cm^3×1g/cm^3＝4000g$$

100g→1Nとすると

$$水の重さ(N)＝40N$$

となります。

$$圧力(N/m^2)＝力(N)÷面積(m^2)$$

なので

$$面積＝400cm^2＝\frac{400}{10000}m^2$$

$$水の重さによる圧力＝40N÷\frac{400}{10000}m^2$$

$$水の重さによる圧力＝1000N/m^2$$

となります。

では次の図の場合はどうでしょう。

水の量が増えましたね。この水そうの底面にはたらく圧力を求めましょう。

この水は

$$水の体積(cm^3)＝40cm×20cm×10cm＝8000cm^3$$

水の密度は1g/cm³ですから

$$水の質量(g)＝8000cm^3×1g/cm^3＝8000g$$

100g→1Nとすると

$$水の重さ(N)＝80N$$

となります。

$$圧力(N/m^2)＝力(N)÷面積(m^2)$$

なので

$$面積＝800cm^2＝\frac{800}{10000}m^2$$

$$水の重さによる圧力＝80N÷\frac{800}{10000}m^2$$

$$水の重さによる圧力＝1000N/m^2$$

となります。

つまり「水の量が増えたから圧力も増加する」とは限らないわけです。

※こんな計算しなくても「力が2倍・面積も2倍→圧力は変わらない」とわかればOK。

では次の場合。

これも水の量は増えていますね。

この水は

$$水の体積(cm^3)＝20cm×20cm×20cm＝8000cm^3$$

水の密度は1g/cm³ですから

$$水の質量(g)＝8000cm^3×1g/cm^3＝8000g$$

100g→1Nとすると

$$水の重さ(N)＝80N$$

となります。

$$圧力(N/m^2)＝力(N)÷面積(m^2)$$

なので

$$面積＝400cm^2＝\frac{400}{10000}m^2$$

$$水の重さによる圧力＝80N÷\frac{400}{10000}m^2$$

$$水の重さによる圧力＝2000N/m^2$$

となります。

つまり水の量が上へ上へと増えていけば（＝深さが増す）圧力は増えるわけです。

※こんな計算しなくても「力は2倍・面積は変化なし→圧力は2倍」とわかればOK。

・水の重さによる圧力は水面からの深さのみで決まる

・その大きさは水深10cmで1000N/m²、水深1cmで100N/m²＝100Pa

となります。

2．水圧に関する実験

水圧が水深によって決まることを確かめる実験が2つあります。

実験①

ペットボトルにa～cの3か所に穴を開けておき、セロハンテープでふさいでおきます。

このペットボトルに水を入れておきます。(↓の図)

a～cのセロハンテープをいっせいにはがすとき、最も勢いよく水が出るのはどの穴でしょう？

・・・

答はcです。

cは最も水深が深いため、水圧も最も大きいです。

よってcに一番大きな水圧がかかっているため、もっとも勢いよく水が飛び出ます。(↓の図)

実験②

下の図のような両端にゴム膜を張った筒があります。

これを水中に沈めることを考えます。

下の図のように沈めたときゴム膜a～dはどうなるでしょうか。

まずゴム膜はすべてへこみます。（ふくらむことはない！）

それは、水圧を受けるためです。

そしてaとbで比べてみるとaよりもbが深いです。

よってaよりもbの方がへこみが大きいということになります。

次にcとdで比べてみるとどちらも同じ深さです。

よってcとdのへこみは同じということになります。(↓の図)

3．水圧の有名例題

例題1

次のような容器に水を入れたとき、A点・B点・C点にはたらく水圧の向きと大きさを答えよ。

(答)

水圧の大きさは水深のみによって決まります。

またその大きさは水深1cmで100Paです。

それを利用して

A点は水面から5cmの深さです。よって左向きに500Paです。

B点は水面から7.5cmの深さです。よって下向きに750Paです。

C点は水面から2.5cmの深さです。よって上向きに250Paです。