1．合成抵抗
■合成抵抗
複数の電熱線(抵抗)を1本の電熱線(抵抗)に
置き換えてみたときの抵抗値のこと。
■合成抵抗の求め方
①直列の場合
$$直列つなぎの合成抵抗＝その抵抗の和$$
例えば…
②並列の場合
$$並列つなぎの合成抵抗＝\frac{その抵抗の積}{その抵抗の和}$$
例えば…
次のような3つの抵抗が並列につながれている場合は
これを2回繰り返します。
つまり次のように求めます。
2．合成抵抗を使った例題
では合成抵抗を使う例題を見てみましょう。
【例題1】
この回路の電源装置に流れる電流を求めなさい。
(答)
今のままだと
「電圧・電流・抵抗」のうち2つがわかっている電熱線
がありません。
ですが8Ωと12Ωの電熱線を1本の電熱線にまとめましょう。
そこに40Vの電圧が加わっていくと考えて
$$電流(A)＝\frac{電圧(V)}{抵抗(Ω)}＝\frac{40V}{20Ω}＝2A$$
となります。
【例題2】
この回路の電源装置の電圧を求めなさい。
(答)
例題1同様、
「電流・電圧・抵抗」のうち2つの条件がわかっている電熱線がありません。
この場合も10Ωと40Ωの合成抵抗を考えます。
そこに20Aの電流が流れ込んだと考えて
$$電圧(V)＝電流(A)×抵抗(Ω)＝20A×8Ω＝160V$$
となります。
【例題3】
この回路全体の抵抗を求めなさい。
(答)
「回路全体の抵抗」とは「回路全体の合成抵抗」ということです。
抵抗は並列につながれていますから次のようになりますね。
しかしこの場合はオームの法則を利用することもできます。
このように回路全体の抵抗を考えるときには
・合成抵抗から求める場合
・オームの法則から求める場合
の2つがあります。
どちらを選択するかはその問題次第。
解きやすい方に応じてうまく選択しましょう。
3．合成抵抗で重要なこと
■直列回路の合成抵抗
必ずもとの抵抗より抵抗値が大きくなる。
よって電流は流れにくい。
■並列回路の合成抵抗
必ずもとの抵抗より抵抗値が小さくなる。
よって電流は流れやすい。
この感覚を必ず持っておきましょう！
フレミング左手の法則や電磁誘導の単元でも重要な感覚です。
■このページのポイント
・直列の合成抵抗・・・和。電流が流れにくい。
・並列の合成抵抗・・・積/和。電流が流れやすい。
・この公式を使うかどうかは問題の条件次第。よく問題文をチェック。
