中2物理【合成抵抗】

1．合成抵抗

■合成抵抗
複数の電熱線(抵抗)を1本の電熱線(抵抗)に
置き換えてみたときの抵抗値のこと。

■合成抵抗の求め方

①直列の場合

$$直列つなぎの合成抵抗＝その抵抗の和$$

例えば…

②並列の場合

$$並列つなぎの合成抵抗＝\frac{その抵抗の積}{その抵抗の和}$$

例えば…

次のような3つの抵抗が並列につながれている場合は
これを2回繰り返します。

つまり次のように求めます。

2．合成抵抗を使った例題

では合成抵抗を使う例題を見てみましょう。

【例題1】

この回路の電源装置に流れる電流を求めなさい。

(答)
今のままだと
「電圧・電流・抵抗」のうち2つがわかっている電熱線
がありません。
ですが8Ωと12Ωの電熱線を1本の電熱線にまとめましょう。

そこに40Vの電圧が加わっていくと考えて
$$電流(A)＝\frac{電圧(V)}{抵抗(Ω)}＝\frac{40V}{20Ω}＝2A$$
となります。

【例題2】

この回路の電源装置の電圧を求めなさい。

(答)
例題1同様、
「電流・電圧・抵抗」のうち2つの条件がわかっている電熱線がありません。
この場合も10Ωと40Ωの合成抵抗を考えます。

そこに20Aの電流が流れ込んだと考えて
$$電圧(V)＝電流(A)×抵抗(Ω)＝20A×8Ω＝160V$$
となります。

【例題3】

この回路全体の抵抗を求めなさい。

(答)
「回路全体の抵抗」とは「回路全体の合成抵抗」ということです。
抵抗は並列につながれていますから次のようになりますね。

しかしこの場合はオームの法則を利用することもできます。

このように回路全体の抵抗を考えるときには
・合成抵抗から求める場合
・オームの法則から求める場合
の2つがあります。
どちらを選択するかはその問題次第。
解きやすい方に応じてうまく選択しましょう。

3．合成抵抗で重要なこと

■直列・並列回路の合成抵抗
直列回路では・・・
必ずもとの抵抗より抵抗値が大きくなる。
よって電流は流れにくい。

並列回路では・・・
必ずもとの抵抗より抵抗値が小さくなる。
よって電流は流れやすい。

この感覚を必ず持っておきましょう！
フレミング左手の法則や電磁誘導の単元でも重要な感覚です。

POINT!!

・直列の合成抵抗・・・和。電流が流れにくい。
・並列の合成抵抗・・・積/和。電流が流れやすい。
・この公式を使うかどうかは問題の条件次第。よく問題文をチェック。