中2化学【定比例の法則(酸化)】


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1.定比例の法則

■定比例の法則
物質どうしが反応する質量比はいつでも一定であること。

物質どうしの反応する質量比はいつでも決まっています。
たとえば銅の酸化の場合、
銅と酸素は必ず4:1の質量比で反応します。

また水素が燃焼して水になる場合、
水と酸素は必ず1:8の質量比で反応します。

これは、
原子の質量は物質ごとに決まっている
化合物をつくるときの原子数の比は常に一定

であるからです。

銅の酸化では
・銅原子の質量は酸素原子の4倍である
・酸化銅は銅原子1個と酸素原子1個が結びついてできる
と決まっているので、反応の際の質量比は常に4:1となるのです。

それはともかくとして・・・

ここで重要なのは
その反応するときの質量比を利用して
「○○gの銅を酸化するには△△gの酸素が必要である」といった計算をできるようにすることです。

よく出題されるのは
銅の酸化
マグネシウムの酸化(燃焼)

です。
これらの反応するときの質量比は次のようになります。

この2つの反応の質量比は必ず覚えてしまいましょう。

このように反応の質量比が決まっているので
銅と加熱後の物質(酸化銅)の質量の関係をグラフにすると↓

銅と酸素の質量の関係をグラフにすると↓

マグネシウムと加熱後の物質(酸化マグネシウム)の質量の関係をグラフにすると↓

マグネシウムと酸素の質量の関係をグラフにすると↓

とどれも比例のグラフになります。
では以下に例題をいくつか見てみましょう。

【例題1】

(1) 銅4.8gと反応する酸素は何gか。
(2) 銅3.6gを完全に酸化させると何gになるか。
(3) 酸化銅5.5gを生成させるのに何gの銅が必要か。


(答)
(1)
化学変化の計算では
「何と何が反応して何ができているか」
「その反応の質量比はいくらか」
「比例式を立てて答えを導く」

この3STEPを常に意識しましょう。

この問題では↓のようになっていますので
求めたい酸素をx(g)とすると

4:1=4.8g:x(g)
となりx=1.2gとなります。
よって正解は1.2gです。

(2)
求めたい酸化銅の質量をx(g)として

4:5=3.6g:x(g)
となりx=4.5gとなります。
よって正解は4.5gです。

(3)
求めたい銅の質量をx(g)として

4:5=x(g):5.5g
となりx=4.4gとなります。
よって正解は4.4gです。

【例題2】

(1) マグネシウム4.5gと化合できる酸素は何gか。
(2) 酸素2.4gと化合できるマグネシウムは何gか。
(3) マグネシウム1.2gを完全に燃焼すると何gになるか。


(答)
(1)
先ほどとは反応する物質が変わり「マグネシウム」となりました。
求める酸素をx(g)とすると

3:2=4.5g:x(g)
となりx=3gとなります。
よって正解は3gです。

(2)
求めたいマグネシウムをx(g)とすると

3:2=x(g):2.4g
となりx=3.6gです。
よって正解は3.6gです。

(3)
求めたい酸化マグネシウムをx(g)とすると

3:5=1.2g:x(g)
となりx=2gです。
よって正解は2gです。

【例題3】

(1) 12gの銅を加熱したところ加熱が不十分であったため質量が14gになった。まだ反応していない銅は何gか。
(2) 6gのマグネシウムを燃焼したところ加熱が不十分であったため質量が7.5gになった。まだ反応していないマグネシウムは何gか。


(答)
この問題文からわかるのは
すべての銅またはマグネシウムが反応したわけではなく一部が未反応であるということです。

この「未反応の物質が存在する問題」は定番の問題です。
解き方が決まっていますのでしっかりできるようにしてください。

(1)
この問題の状況を図に表しました。

右側が反応後を表していますが
ここには3つの部分があります。
「①化合した酸素」「②反応した銅」「③未反応の銅」
です。
まず「①化合した酸素」から求めます。

次に「②反応した銅」です。

そして最後に「③未反応の銅」を求めましょう。

必ずこの①~③の順で解きます。
よって正解は4gとなります。


<<別解>>
連立方程式を用います。
反応した銅をx(g)、反応しなかった銅をy(g)としましょう。

はじめ銅全部で12gあるので
$$x+y=12・・・①$$
と表すことができます。

反応後、銅x(g)は酸化銅へと変化します。
その量は4:5。
もとの銅の 5/4倍 です。
反応後では反応していない銅がy(g)あるので
$$\frac{5}{4}x+y=14・・・②$$

①②を解いて
x=8  y=4
となり、未反応の銅は4gとなります。


(2)
この問題の状況を図に表しました。

先ほどと同様、反応後の図には
「①化合した酸素」「②反応したマグネシウム」「③未反応のマグネシウム」
の3つの部分があります。
まず「①化合した酸素」から求めます。


次に「②反応したマグネシウム」です。

そして最後に「③未反応のマグネシウム」を求めましょう。


必ずこの①~③の順で解きます。
よって正解は3.75gとなります。


<<別解>>
先ほどの別解と同様、連立方程式を用います。
反応したマグネシウムをx(g)、反応しなかったマグネシウムをy(g)としましょう。

はじめマグネシウム全部で6gあるので
$$x+y=6・・・①$$
と表すことができます。

反応後、マグネシウムx(g)は酸化マグネシウムへと変化します。
その量は3:5。
もとの銅の 5/3倍 です。
反応後では反応していない銅がy(g)あるので
$$\frac{5}{3}x+y=7.5・・・②$$

①②を解いて
x=2.25  y=3.75
となり、未反応のマグネシウムは3.75gとなります。


例題4

銅とマグネシウムの混合物4.8gがある。
これを完全に酸化させると質量は7.5gになった。
はじめ銅とマグネシウムは何gずつあったか。


(答)
これも有名な「混合物」の問題です。

この問題は
「はじめの銅とマグネシウムの質量をx(g)、y(g)とおいて連立方程式をつくる」
が最もポピュラーな解き方です。

はじめの銅とマグネシウムの質量をx(g)、y(g)とおくと
生じる酸化銅、酸化マグネシウムの質量は↓のように表されます。

もとの問題の条件をあてはめて

次のような連立方程式をつくります。
$$x+y=4.8$$
$$\frac{5}{4}x+\frac{5}{3}y=7.5$$

これを解いて
x=1.2 y=3.6
となります。

よって銅1.2g マグネシウム3.6gが正解です。

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コメント

  1. ぷん山 より:

    例題3の(1)酸化銅の問題で、はじめ反応した銅の質量が0.5gになっていますが、8.0gではないのですか?
    答えが11.5gになっていますが、4.0gになってしまうのですが、、
    計算間違いでしょうか。

    • science teacher より:

      コメントありがとうございます。
      反応した銅・・・8.0g
      答え・・・4.0g
      が正しいです。
      ご指摘ありがとうございます。
      修正いたします。

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