【理科の公式まとめ】

*がついているものは余裕があれば覚えましょう。

 

■速さ

理科では音・地震波(P波やS波)・物体の運動などで問われる。
$$速さ=距離÷時間=\frac{距離}{時間}$$

$$距離=速さ×時間$$

$$時間=距離÷速さ=\frac{距離}{速さ}$$

 

 

 

■*凸レンズの写像公式

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f}$$
ただしaは物体から凸レンズまでの距離・bは凸レンズから像までの距離・fはレンズの焦点距離。

 

 

 

■音の振動数

$$振動数(Hz)=振動の回数(波の数)÷時間(秒)=\frac{振動の回数(波の数)}{時間(秒)} $$

 

 

 

■圧力

$$圧力(N/m^2)=力(N)÷面積(m^2)=\frac{力(N)}{面積(m^2)} $$
これを変形して
$$力(N)=圧力(N/m^2)×面積(m^2) $$

この式も重要です。

 

 

 

■水圧

水圧・・・水深1cmで100Pa (水深1mで10000Pa)

※旧単位に抵抗がないなら、「水深1cmで1g重」が使いやすいです。

 

 

 

■*浮力

$$浮力(N)=物体が押しのけた液体の重さ(N) $$

 

 

 

■オームの法則

$$電圧(V)=電流(A)×抵抗(Ω) $$
これを変形して
$$電流(A)=\frac{電圧(V)}{抵抗(Ω)}=電圧(V)÷抵抗(Ω) $$

$$抵抗(Ω)=\frac{電圧(V)}{電流(A)}=電圧(V)÷電流(A) $$

すべて使いこなせるように。

 

 

 

■合成抵抗

$$直列の合成抵抗=抵抗の和$$

$$並列の合成抵抗=\frac{2つの抵抗の積}{2つの抵抗の和}$$
※3つ以上の抵抗の場合は2回・3回と繰り返す。

 

 

 

■電力

$$電力(W)=電圧(V)×電流(A) $$

 

 

 

■*電力の応用の公式

$$電流(A)=\frac{電圧(V)}{抵抗(Ω)}=電圧(V)÷抵抗(Ω) $$
を代入すると
$$電力(W)=\frac{電圧^2}{抵抗}=電圧^2÷抵抗$$

 

 

$$電圧(V)=電流(A)×抵抗(Ω) $$
を代入すると
$$電力(W)=抵抗×電流^2$$

※無理して覚えるものでもありません。

 

 

 

■熱量

$$電熱線から出る熱量(J)=電力(W)×時間(秒) $$

$$水が得た熱量(cal)=水の量(g)×上昇温度(℃) $$

 

 

 

 

■熱のやり取り

電熱線から出た熱がすべて水の温度上昇に使われるとき
(4.2J=1calを使うなら)
$$電力(W)×時間(秒)=4.2×水の量(g)×上昇温度(℃) $$

 

(1J=0.24calを使うなら)
$$0.24×電力(W)×時間(秒)=水の量(g)×上昇温度(℃) $$

 

 

 

■電力量

$$電力量(Wh)=電力(W)×時間(時間) $$

 

$$電力量(J)=電力(W)×時間(秒) $$

 

 

 

■直列回路の抵抗の比

$$直列回路の抵抗の比=電圧の比=電力の比$$

 

 

 

■並列回路の抵抗の比

$$並列回路の抵抗の逆比=電流の比=電力の比$$
※逆比とは逆数の比のこと。

 

 

 

■発電機・交流の周波数

$$周波数(Hz)=振動の回数(波の数)÷時間(秒)=\frac{振動の回数(波の数)}{時間(秒)} $$
※音の振動数と同じ。

 

 

 

■力学的エネルギー

$$位置エネルギー(J)=重さ(N)×高さ(m) $$

$$運動エネルギー(J)=\frac{1}{2}×質量(kg)×速さ(m/s)×速さ(m/s) $$

$$力学的エネルギー(J)=位置エネルギー(J)+運動エネルギー(J) $$
これを変形して
$$運動エネルギー(J)=力学的エネルギー(J)-位置エネルギー(J)$$
これはよく使う。

 

 

 

■仕事

$$仕事(J)=力(N)×力の向きに移動した距離(m) $$

 

 

 

■ものを持ち上げる仕事

$$仕事(J)=位置エネルギーの変化量(J) $$

 

 

 

■摩擦がする仕事

$$仕事(J)=運動エネルギーの変化量(J) $$

 

 

 

■仕事率

$$仕事率(W)=仕事(J)÷時間(秒)=\frac{仕事(J)}{時間(秒)}$$

 

 

 

■密度

$$密度(g/cm^3)=質量(g)÷体積(cm^3)=\frac{質量(g)}{体積(cm^3)} $$
これを変形して
$$質量(g)=密度(g/cm^3)×体積(cm^3) $$

$$体積(cm^3)=質量(g)÷密度(g/cm^3)=\frac{質量(g)}{密度(g/cm^3)} $$
※密度は単位体積あたり(1Lや1cm3・1mL)の質量なので、g/cm3のほかにg/Lやg/mLなどの単位で考える場合もある。

 

 

 

■質量パーセント濃度

$$質量パーセント濃度(%)=\frac{溶質(g)}{溶液全体(g)}×100$$
これを変形して
$$溶質の量(g)=溶液全体(g)×\frac{濃度(%)}{100}$$

2つ目の方が良く使う。

 

 

 

■湿度

$$湿度(%)=実際の水蒸気量(g/m^3)÷飽和水蒸気量(g/m^3)×100=\frac{実際の水蒸気量(g/m^3)}{飽和水蒸気量(g/m^3)}×100$$
これを変形して
$$実際の水蒸気量(g/m^3)=飽和水蒸気量(g/m^3)×\frac{湿度(%)}{100}$$

 

 

 

■北極星の高度

$$北極星の高度=その土地の北緯$$

 

 

 

■星の日周運動

1時間で15度(4分で1度)ずつ動くように見える。

 

 

 

■星の年周運動

1ヶ月で30度(1日で1度)ずつ動くように見える。

 

 

 

■太陽の南中高度(北半球)

地軸が公転面に対して23.4度傾いているとした場合・・・

 

▼春分・秋分の南中高度
$$90度-北緯$$

 

▼夏至の南中高度
$$90度-北緯+23.4度$$

 

▼冬至の南中高度
$$90度-北緯-23.4度$$

 

 

 

■*太陽の南中高度(南半球)

地軸が公転面に対して23.4度傾いているとした場合・・・

 

▼3月20日・9月20日の南中高度(日本が春分・秋分の日)
$$90度-南緯$$

 

▼6月20日の南中高度(日本が夏至の日)
$$90度-南緯-23.4度$$

 

▼12月20日の南中高度(日本が冬至の日)
$$90度-南緯+23.4度$$

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小中高生に数・理を教えている関西の丑年塾講師。
中学理科を誰よりもわかりやすく解説します。

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