【理科の公式まとめ】

＊がついているものは余裕があれば覚えましょう。

■速さ

理科では音・地震波(P波やS波)・物体の運動などで問われる。
$$速さ＝距離÷時間＝\frac{距離}{時間}$$

$$距離＝速さ×時間$$

$$時間＝距離÷速さ＝\frac{距離}{速さ}$$

■*凸レンズの写像公式

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f}$$
ただしaは物体から凸レンズまでの距離・bは凸レンズから像までの距離・fはレンズの焦点距離。

■音の振動数

$$振動数(Hz)＝振動の回数(波の数)÷時間(秒)＝\frac{振動の回数(波の数)}{時間(秒)} $$

■圧力

$$圧力(N/m^2)=力(N)÷面積(m^2)=\frac{力(N)}{面積(m^2)} $$
これを変形して
$$力(N)＝圧力(N/m^2)×面積(m^2) $$

この式も重要です。

■水圧

水圧・・・水深1cmで100Pa　(水深1mで10000Pa)

※旧単位に抵抗がないなら、「水深1cmで1g重」が使いやすいです。

■*浮力

$$浮力(N)＝物体が押しのけた液体の重さ(N) $$

■オームの法則

$$電圧(V)＝電流(A)×抵抗(Ω) $$
これを変形して
$$電流(A)＝\frac{電圧(V)}{抵抗(Ω)}＝電圧(V)÷抵抗(Ω) $$

$$抵抗(Ω)＝\frac{電圧(V)}{電流(A)}＝電圧(V)÷電流(A) $$

すべて使いこなせるように。

■合成抵抗

$$直列の合成抵抗＝抵抗の和$$

$$並列の合成抵抗＝\frac{2つの抵抗の積}{2つの抵抗の和}$$
※3つ以上の抵抗の場合は2回・3回と繰り返す。

■電力

$$電力(W)＝電圧(V)×電流(A) $$

■*電力の応用の公式

$$電流(A)＝\frac{電圧(V)}{抵抗(Ω)}＝電圧(V)÷抵抗(Ω) $$
を代入すると
$$電力(W)＝\frac{電圧^2}{抵抗}＝電圧^2÷抵抗$$

$$電圧(V)＝電流(A)×抵抗(Ω) $$
を代入すると
$$電力(W)＝抵抗×電流^2$$

※無理して覚えるものでもありません。

■熱量

$$電熱線から出る熱量(J)＝電力(W)×時間(秒) $$

$$水が得た熱量(cal)＝水の量(g)×上昇温度(℃) $$

■熱のやり取り

電熱線から出た熱がすべて水の温度上昇に使われるとき
(4.2J＝1calを使うなら)
$$電力(W)×時間(秒)＝4.2×水の量(g)×上昇温度(℃) $$

(1J＝0.24calを使うなら)
$$0.24×電力(W)×時間(秒)＝水の量(g)×上昇温度(℃) $$

■電力量

$$電力量(Wh)＝電力(W)×時間(時間) $$

$$電力量(J)＝電力(W)×時間(秒) $$

■直列回路の抵抗の比

$$直列回路の抵抗の比＝電圧の比＝電力の比$$

■並列回路の抵抗の比

$$並列回路の抵抗の逆比＝電流の比＝電力の比$$
※逆比とは逆数の比のこと。

■発電機・交流の周波数

$$周波数(Hz)＝振動の回数(波の数)÷時間(秒)＝\frac{振動の回数(波の数)}{時間(秒)} $$
※音の振動数と同じ。

■力学的エネルギー

$$位置エネルギー(J)＝重さ(N)×高さ(m) $$

$$運動エネルギー(J)＝\frac{1}{2}×質量(kg)×速さ(m/s)×速さ(m/s) $$

$$力学的エネルギー(J)＝位置エネルギー(J)+運動エネルギー(J) $$
これを変形して
$$運動エネルギー(J)＝力学的エネルギー(J)-位置エネルギー(J)$$
これはよく使う。

■仕事

$$仕事(J)＝力(N)×力の向きに移動した距離(m) $$

■ものを持ち上げる仕事

$$仕事(J)＝位置エネルギーの変化量(J) $$

■摩擦がする仕事

$$仕事(J)＝運動エネルギーの変化量(J) $$

■仕事率

$$仕事率(W)＝仕事(J)÷時間(秒)＝\frac{仕事(J)}{時間(秒)}$$

■密度

$$密度(g/cm^3)＝質量(g)÷体積(cm^3)＝\frac{質量(g)}{体積(cm^3)} $$
これを変形して
$$質量(g)＝密度(g/cm^3)×体積(cm^3) $$

$$体積(cm^3)＝質量(g)÷密度(g/cm^3)＝\frac{質量(g)}{密度(g/cm^3)} $$
※密度は単位体積あたり(1Lや1cm³・1mL)の質量なので、g/cm³のほかにg/Lやg/mLなどの単位で考える場合もある。

■質量パーセント濃度

$$質量パーセント濃度(％)＝\frac{溶質(g)}{溶液全体(g)}×100$$
これを変形して
$$溶質の量(g)＝溶液全体(g)×\frac{濃度(％)}{100}$$

2つ目の方が良く使う。

■湿度

$$湿度(％)＝実際の水蒸気量(g/m^3)÷飽和水蒸気量(g/m^3)×100＝\frac{実際の水蒸気量(g/m^3)}{飽和水蒸気量(g/m^3)}×100$$
これを変形して
$$実際の水蒸気量(g/m^3)＝飽和水蒸気量(g/m^3)×\frac{湿度(％)}{100}$$

■北極星の高度

$$北極星の高度＝その土地の北緯$$

■星の日周運動

1時間で15度(4分で1度)ずつ動くように見える。

■星の年周運動

1ヶ月で30度(1日で1度)ずつ動くように見える。

■太陽の南中高度(北半球)

地軸が公転面に対して23.4度傾いているとした場合・・・

▼春分・秋分の南中高度
$$90度-北緯$$

▼夏至の南中高度
$$90度-北緯+23.4度$$

▼冬至の南中高度
$$90度-北緯-23.4度$$

■*太陽の南中高度(南半球)