中3地学【北極星の高度】

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1.北極星の高度

■北極星

地軸を北極側へ延長したところにある天体のこと。
現在はこぐま座α星のポラリス。
※地球の歳差運動という運動のせいで、数千年後には別の天体が北極星となるかも。

■北極星の高度の求め方

北極星の高度=観測地点の北緯

※南半球では観測できない。

■北極星の高度の公式の証明

下図のような北緯x度の地点にいる観測者が北極星を見るとします。

※緯度とは赤道面から何度離れているかということ。

北極星は地軸を北極側へ延長した先にあります。
この観測者は↓の図のように北極星を見ますね………というのは間違いです。

実際の北極星は地球からずいぶん離れています。
ですので観測者が送る視線と地軸はほぼ平行になります。
(ちょうど↓の図のような感じ)

というわけで
次のような図を用いて北極星の高度を考えます。

北極星の高度は下の図中の青色の角です。

この青色の角を求めるには「平行線における同位角」を考えます。


「天体」の単元で高度や角度の問題があれば
多くの場合「平行線における同位角」を考えると解けることが多いです。


平行線における同位角は等しいので下図の緑色の角は互いに等しいことになります。

この緑色の角の大きさは90-x度です。

よって
北極星の高度=90-(90-x)=x度
となります。

つまり
北極星の高度はその土地の緯度(特に北緯)に等しいことになるのです。
覚えておくと便利です。


POINT!!

・北極星の高度=観測地点の北緯
・天体の高度を考える問題は「平行線における同位角」をさがす。

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