中1物理【*浮力の計算】


*このページには発展的な内容が含まれています。

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1.アルキメデスの原理

アルキメデスの原理
浮力の大きさはその物体が押しのけた液体の重さに等しい。

※タイトルは暗記しなくていいので中身を覚えましょう。

浮力の大きさとして近年よく出題される求め方です。
次の例題で考えてみましょう。

【例題1

水の中に一辺が5cmの立方体を水中に沈めた。
このとき立方体にはたらく浮力は何Nか。
ただし100gの物体にはたらく重力を1Nとする。


()
この物体の体積は
$$5cm×5cm×5cm=125cm^3$$
です。

この125cm3の立方体がある場所にはもともと水があったはずです。
立方体は125cm3の水を押しのけたことになります。
浮力は「押しのけた液体の重さ」に等しいので
$$押しのけた液体の重さ=125cm^3の水の重さ$$
ということになります。

水の密度は1g/cm3なので
$$125cm^3の水の質量=125g$$
$$125g→1.25N$$

よって浮力は1.25Nとなります。

【例題2

水の中に底面積が50cm2、高さが10cmの物体を水面から深さ8cmのところまで沈めた。
このとき物体にはたらく浮力は何Nか。
ただし100gの物体にはたらく重力を1Nとする。


()
この物体の水中に沈んでいる部分の体積は
$$50cm^2×8cm=400cm^3$$
です。

この400cm3の物体の部分にはもともと水があったので
物体は400cm3の水を押しのけたことになります。
$$400cm^3の水の質量=400g$$
$$浮力の大きさ=400cm^3の水の重さ$$

なので浮力は4Nとなります。

【例題3】

底面積100cm2、高さ15cmの物体が図のような状態で水に浮いて静止していた。
100gの物体にはたらく重力を1Nとして次の問いに答えよ。
(1)この物体にはたらく浮力は何Nか。
(2)この物体の質量は何gか。


(答)
(1)
この物体の水中に沈んでいる部分は
$$100cm^2×12cm=1200cm^3$$
なので
1200cm3の水を押しのけたことになります。
$$1200cm^3の水の質量=1200g$$
$$浮力の大きさ=1200cm^3の水の重さ$$

なので浮力は12Nとなります。

(2)
この物体には浮力以外にどんな力がはたらいているでしょうか。
もし浮力しかはたらいていないならば物体は水面から飛び出てしまうはず。

「静止している」ということは
浮力とつりあっている下向きの力が存在することになります。
それは重力です。(↓の図)

水に浮いて静止⇒浮力と重力がつりあっている
ということなんです。

よって物体の重力は浮力と同じ12N。

なので物体の質量は1200g(1.2kg)となります。

■このページのポイント

・浮力の大きさはその物体が押しのけた液体の重さに等しい。
・水に浮いて静止⇒浮力と重力がつりあっている。

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コメント

  1. ごまちゃん より:

    例題3 は水に沈んでる部分は12㎝だから、答えは12Nですよね?

    • science teacher より:

      ごまちゃんさん

      コメントありがとうございます。
      その通りです。
      修正しておきました。

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