中3物理【速さの測定・記録タイマー】

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1.運動のようす

■運動の要素
運動(物体の動き)には向き速さがある。

例として自動車で家から遠くに行くまでを考えてみましょう。

まずはじめ車は止まっています。
・アクセルを踏むと少しずつスピードが上がっていきます(速さが増加)。
・その後、赤信号があればブレーキを踏んで車を止める(速さが減少)。
・左に曲がるカーブがあればハンドルを左に回して…(向きの変化)

このように物体の動き=運動には「速さ」と「向き」の2つの要素があります。

2.速さ

■速さ 
単位時間あたり(1秒・1分・1時間あたり)に進む距離のこと。
「5m/s」は1秒間に5m進むことを意味する。
「32km/h」は1時間に32km進むことを意味する。
「分速240m」は1分間に240m進むことを意味する。

■瞬間の速さ
一瞬一瞬で持つ速さ。
(例)
車に乗っていると運転席のそばで速さが表示されています(スピードメーター)。
一瞬一瞬で速さが変化していますが、この速さを瞬間の速さといいます。

■平均の速さ
速さの問題を考えるとき
「途中でブレーキを踏んだ」「赤信号になった」とか考えませんね。

速さを計算するには
スタートからゴールまでどれだけ時間がかかったのか
どれだけの距離を動いたのか
のみを見ます。

途中の速さの変化は一切無視して求める速さのことを平均の速さといいます。

※「平均の速さ」は今までやってきた速さの求め方と同じ
$$平均の速さ=\frac{距離}{時間}$$

※「瞬間の速さ」求め方は?
ちょっと発展的内容になりますので→【瞬間の速さ】←を参考に。

3.速さの測定

速さを測定する方法は2つ。
①ストロボ写真を使う方法
②記録タイマーを使う方法

①ストロボ写真を使った場合

ストロボ写真とは「デジタルカメラの連射機能を使って撮る」というイメージを持ってください。

例えば転がるボールをカメラの連射機能を使って撮影した場合。
「0.1秒ごとにシャッターを押す」のような連射設定が必要ですよね。

そのような設定のもと次の写真が撮れたとしましょう。

なぜ何個もボールが写ってるのか?

短い期間での連射だから、少し前のが写ったままになっています。
AからBまで0.1秒ごとにシャッターを押しています。

つまりボールはAからBまで行くのに0.1秒かかったということになります。
同様にBからC、CからDまで行くにもそれぞれ0.1秒かかっています。

あとは↓の図のようにA~Dの間の長さがわかれば平均の速さを求めることができます。

ではAからBに行くまでの平均の速さは
$$平均の速さ=\frac{8cm}{0.1秒}=80cm/s$$
となります。

次にBからDに行くまでの平均の速さは
$$平均の速さ=\frac{(10cm+12cm)}{0.2秒}=110cm/s$$
となりますね。

②記録タイマーを使った場合

記録タイマーとは図のような道具です。

記録タイマーの内部には針のようなものがついています。
電源につないでスイッチONすると針がダダダダダダ…と動き出すのです。
針の下に細長いテープを通しておいてテープに●印を記録していきます。

記録タイマーは、東日本と西日本で動きが変わってしまいます。
東日本なら1秒間で50回針が点を打ちます。
西日本なら1秒間で60回針が点を打ちます。
(これは東西で発電方法の取り入れが異なったから。電磁誘導と交流が関係しています。【発電機と交流・直流】を参考に。)

このことから以下のように言えますね。

東日本:1秒で50打点する⇒1/50秒で1打点する⇒0.1秒で5打点する

西日本:1秒で60打点する⇒1/60秒で1打点する⇒0.1秒で6打点する

では実際に記録タイマーを使ってどのように速さを測定するのか見てみましょう。
↓の図のように記録タイマーと記録用のテープ、そしてテープを台車にはずれないようにつけておきます。
(記録タイマーは簡略化しています)

で、台車が動き出すと…(↓の図)

台車が動くにしたがって、打点の位置も変わっていきますね。

この打点Aと打点Bの間隔の長さ=台車の移動距離です。
また打点Aと打点Bが記録されるまでの時間は東日本なら1/50秒、西日本なら1/60秒。

あとは距離÷時間で平均の速さが求まりますね。
打点BからCまで、打点CからDまでも同じです。

今は1打点間隔で見ました。

実際には
5打点間隔(東日本)
6打点間隔(西日本)
つまり0.1秒間隔で速さを測定することが多いです。

1つ例題を見てみましょう。

【例題】


上の図で点Aを記録してからBを記録するまでの平均の速さを求めよ。
ただし記録タイマーは1秒間に50打点したものとする。


(答)
点Aを記録してからBを記録するまで5打点あります。
(打点と打点の間隔を数えると間違いがないですよ!!)

5打点ということは0.1秒。

その間に4.2cm進んでいるので
$$平均の速さ=\frac{4.2cm}{0.1s}=42cm/s$$
と求められます。

4.打点のようすからの読み取り

打点のようすから、次のような発想ができるようになりましょう。

▼打点の間隔が次のようにどんどん広がっていくと…

1/50秒または1/60秒の間に進む距離が長くなっているので、
速さがどんどん増したことを意味しますね。

▼打点の間隔が次のようにどんどんせまくなっていくと…

速さがどんどん減少していることを意味します。

▼打点の間隔が次のようにずっと同じままだと

速さがずっと変化せず、一定だったことを意味します。

まとめると
打点の間隔が広くなる・・・速さが増加
打点の間隔が狭くなる・・・速さが減少
打点の間隔が同じ・・・・・速さが一定

5.記録テープのグラフ化

ある物体の運動のようすを記録タイマーで記録したテープが↓の図のようにあります。(東日本だとします)

これだけを眺めていてもわかりにくいです。

まずこのテープのはじめの方は切り捨てます(点が細かすぎて間隔がわからないため)。

その後、A点から5打点ごとに切っていきます。
つまり5打点=0.1秒間隔で切っていくわけです。

それをグラフ用紙に貼り付けます。
いまは↓のようになったとしましょう。

この記録を観察してわかること。

・1本目、2本目、3本目…と少しずつ長くなっている
⇒この物体の速さは増加していたことがわかります。

・5本目以降は長さが同じ
速さが一定になったということですね。

このように0.1秒間隔で切ったテープを並べることで、大まかに速さの変化を知ることができます。

次に、この記録を利用して平均の速さを求めましょう。
例としてA点を記録してから0.2秒後~0.4秒後の平均の速さを求めてみましょう。

まず0.2秒後ってどの部分か見つけましょう。
A点が0秒後とすると、B点が0.1秒後に打たれた点です。
0.2秒後の打点はC点のこと。じゃあ0.3秒後はD点。0.4秒後はE点。

つまり考えるべきは3本目のテープのはじめから4本目のテープの終わりまで。

この区間の長さは5.8cmと6.8cm。

この区間の時間は0.2秒間。

つまり
$$平均の速さ=\frac{(6.6cm+5.8cm)}{0.2秒}=62cm/s$$
ということになります。

■このページのポイント

・平均の速さは今までの速さの求め方と同じ!
・ストロボ写真は何秒間隔で撮影しているか、 記録タイマーは何打点あるかで「時間」がわかる。
・東日本:1秒で50打点→1/50秒で1打点→0.1秒で5打点!
・西日本:1秒で60打点→1/60秒で1打点→0.1秒で6打点!

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