中3物理【速さ(記録タイマー)】


このページでは「記録タイマーとはどんな道具か?」「記録タイマーをつかった速さの測定方法」「速さの計算方法」を解説しています。

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1.速さについて

■速さ 

単位時間あたり(1秒・1分・1時間あたり)に進む距離のこと。

運動のようすを表す数値である。

■瞬間の速さ

一瞬一瞬で持つ速さ。

(例)

車に乗っていると運転席のそばで速さが表示されています(スピードメーター)。

一瞬一瞬で速さが変化していますが、この速さを瞬間の速さといいます。

■平均の速さ

算数や数学で、速さの問題を考えるとき

「途中でブレーキを踏んだ」「赤信号になった」とか考えませんね。

速さを計算するには

スタートからゴールまでどれだけ時間がかかったのか

どれだけの距離を動いたのか

のみを見ます。

途中の速さの変化は一切無視して求める速さのことを平均の速さといいます。

※「平均の速さ」は今までやってきた速さの求め方と同じ

$$平均の速さ=\frac{距離}{時間}$$

※「瞬間の速さ」求め方は?

ちょっと発展的内容になりますので→【瞬間の速さ】←を参考に。

2.記録タイマーを使った速さの測定

速さを測定するにはストロボ写真(デジタルカメラ)や記録タイマーを使います。

(ストロボについては、→【速さの測定(ストロボ写真)】←を参考に。)

記録タイマーとは図のような道具です。

記録タイマーの内部には針のようなものがついています。

電源につないでスイッチONすると針がダダダダダダ…と動き出すのです。

針の下に細長いテープを通しておいてテープに●印を記録していきます。

記録タイマーは、東日本と西日本で動きが変わってしまいます。

東日本なら1秒間で50回針が点を打ちます。

西日本なら1秒間で60回針が点を打ちます。

(これは東日本と西日本で、発電方法を違う会社から取り入れたため。電磁誘導と交流が関係しています。【発電機と交流・直流】を参考に。)

この数字は、次のように言い換えることができます。

東日本:1秒で50打点する ⇒ 1/50秒で1打点する ⇒ 0.1秒で5打点する

西日本:1秒で60打点する ⇒ 1/60秒で1打点する ⇒ 0.1秒で6打点する

では実際に記録タイマーを使ってどのように速さを測定するのか見てみましょう。

↓の図のように「記録タイマー・記録用のテープ・台車」を設置。

(記録タイマーは簡略化しています)

で、台車が動き出すと…(↓の図)

台車が動くにしたがって、打点の位置も変わっていきますね。

この打点Aと打点Bの間隔の長さを測ることで台車の移動距離がわかります。

また、打点Aを記録してから打点Bが記録されるまでの時間は、東日本なら1/50秒、西日本なら1/60秒です。

あとは距離÷時間の計算をすれば、平均の速さが求まります。

このように

打点から打点までの距離=移動距離

打点の数=かかった時間

と見ることで、速さの測定ができるのです。

実際には

東日本なら5打点間隔

西日本なら6打点間隔

つまり0.1秒間隔で速さを測定することが多いです。

1つ例題を見てみましょう。

【例題】


上の図で点Aを記録してからBを記録するまでの平均の速さを求めよ。

ただし記録タイマーは1秒間に50打点したものとする。(東日本)


(答)

点Aを記録してからBを記録するまで5打点あります。

(打点と打点の間隔を数えましょう)

5打点ということは0.1秒。

その間に4.2cm進んでいるので

$$平均の速さ=\frac{4.2cm}{0.1s}=42cm/s$$

と求められます。

3.打点のようすからの読み取り

打点のようすから、次のような発想ができるようになりましょう。

▼打点の間隔が次のようにどんどん広がっていくと…

1/50秒または1/60秒の間に進む距離が長くなっているので、

速さがどんどん増したことを意味しますね。

▼打点の間隔が次のようにどんどんせまくなっていくと…

速さがどんどん減少していることを意味します。

▼打点の間隔が次のようにずっと同じままだと

速さがずっと変化せず、一定だったことを意味します。

まとめると

・打点の間隔が広くなる・・・速さが増加

・打点の間隔が狭くなる・・・速さが減少

・打点の間隔が同じ・・・・・速さが一定

4.記録テープのグラフ化

ある物体の運動のようすを記録タイマーで記録したテープが↓の図のようにあります。(東日本だとします)

これだけを眺めていてもわかりにくいです。

まずこのテープのはじめの方は切り捨てます(点が細かすぎて間隔がわからないため)。

その後、A点から5打点ごとに切っていきます。

つまり5打点=0.1秒間隔で切っていくわけです。

それをグラフ用紙に貼り付けます。

いまは↓のようになったとしましょう。

この記録を観察してわかること。

・1本目、2本目、3本目…と少しずつ長くなっている

⇒ この物体の速さは増加していたことがわかります。

・5本目以降は長さが同じ

⇒ 速さが一定になったということですね。

このように0.1秒間隔で切ったテープを並べることで、大まかに速さの変化を知ることができます。

次に、この記録を利用して平均の速さを求めましょう。

例としてA点を記録してから0.2秒後~0.4秒後の平均の速さを求めてみましょう。

まず0.2秒後とは、どの部分なのかを見つけましょう。

A点が0秒後とすると、B点が0.1秒後に打たれた点です。

0.2秒後の打点はC点のこと。じゃあ0.3秒後はD点。0.4秒後はE点。(↓の図)

つまり考えるべきは3本目のテープのはじめから4本目のテープの終わりまで。

この区間の長さは5.8cmと6.8cm。

この区間の時間は0.2秒間。

つまり

$$平均の速さ=\frac{(6.6cm+5.8cm)}{0.2秒}=62cm/s$$

ということになります。

POINT!!

・平均の速さは、今までの速さの求め方と同じ(速さ=距離/時間)

・記録タイマーは、打点と打点の間隔がいくつあるかで「時間」がわかる。

・東日本は・・・1秒で50打点 → 1/50秒で1打点 → 0.1秒で5打点

・西日本は・・・1秒で60打点 → 1/60秒で1打点 → 0.1秒で6打点

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