中3物理【てこをつかった仕事】

このページでは「てこ」を使った仕事について解説しています。

仕事の基本については→【仕事とは】←を参考に。

 

※てこの部分に関する動画は↓↓↓

中3物理【てこを使った仕事の計算問題の解き方】

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1.“てこ”とは

“てこ”とは↓のような道具です。

片方におもりをつり下げたり、のせたりします。

 

そしてもう一方に力を加えて、おもりを持ち上げます。

 

出題例①

↓のように、30Nのおもりを4m持ち上げるために、てこの右端を6m押し下げます。

 

 

①おもりがされた仕事

このとき、おもりがされた仕事は「30Nのおもりを4m持ち上げるための仕事」なので

おもりがされた仕事(J)=力(N)×力の向きに動かす距離=30N×4m=120J

となります。(↓の図)

※もう1つの考え方

この場合、おもりにした仕事は、おもりの位置エネルギーへと変化します。

 

つまり

おもりがされた仕事(J)=おもりが得た位置エネルギー(J)

ということができます。

 

その考え方をして

おもりがされた仕事(J)=おもりが得た位置エネルギー(J)=重さ(N)×高さ(m)=30N×4m=120J

と求めることもできます。

 

 

②人がした仕事

おもりがされた仕事=120Jであるので、人がした仕事も120Jということができます。・・・(*)

 

一方で、人はてこの右端を6m押し下げています。

てこの右端に加えた力はわかっていませんので、x(N)とすると

人がした仕事(J)=力(N)×力の向きに動かした距離(m)=x(N)×6m=6x(J)

となります。(↓の図)

(*)より、これは120Jと等しいので次の式が成り立ちます。

6x=120

これを解くとx=20Nとなり、人がてこの右端に加えた力は20Nとわかります。

 

 

POINT!!

てこの問題では必ず次が成り立ちます。

物体がされた仕事=人がした仕事』

これをもとに式を立てて解いていきます。

 

例題1

↓のように15Nのおもりを2m持ち上げた。このとき人は、てこの右端を5m押し下げた。

人がてこの右端を押した力x(N)はいくらか。

(答)

物体がされた仕事=15N×2m=30J

人がした仕事=x(N)×5m=5x(J)

 

これらは等しいので

5x=30

 

これを解いてx=6Nとなります。

 

 

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2.てこの原理

てこが支えられている点を支点といいます。

また、支点から力のはたらく点までの距離をうでの長さといいます。

てこにおいては次が成り立ちます。

 

■てこの原理

力×うでの長さ=一定 である。

 

例えば↓の図において次の式が成り立つ。

X(N)×a(m)=Y(N)×b(m)

 

これをてこの原理という。

 

 

出題例②

↓のように20Nのおもりを1m持ち上げます。このときてこの右端を押し下げます。

このとき、人はてこを何m押し下げたでしょうか?

 

①まず人が押した力を求める

てこの原理を使います。

 

人が押した力をx(N)とします。

 

支点から左側をみると

力×うでの長さ=20N×5m

 

支点から右側をみると

力×うでの長さ=x(N)×2m (↓の図)

これらは等しいので

20N×5m=x(N)×2m

 

これを解いてx=50N

人がてこの右端を押した力は50Nとわかります。

 

②『物体がされた仕事=人がした仕事』で押し下げた距離を求める

ここからは先ほどと同様です。

 

物体がされた仕事=20N×1m=20J (↓の図)

 

人が押し下げた距離をy(m)とすると

人がした仕事=50N×y(m)=50y(J) (↓の図)

これらは等しいので

50y=20

 

これを解いてy=0.4m

よって人が右端を押し下げた距離は0.4mとわかります。

 

例題2

↓のようにてこを使って100Nのおもりを2m持ち上げた。

(1)人がてこの右端を押した力は何Nか。

(2)人がてこの右端を押した距離は何mか。

(答)

(1)

『力×うでの長さ=一定』であるので、人が押した力をx(N)とすると

100N×4m=x(N)×1m

これを解いてx=400N

 

人が押した力は400Nとなります。

 

(2)

物体がされた仕事=100N×2m=200J

 

人が押した距離をy(m)とすると

人がした仕事=400N×y(m)=400y(J) ※200Nは(1)の答えから

 

これらは等しいので

400y=200

 

これを解いてy=0.5m

よって人が押した距離は0.5mとなります。

 

POINT!!

力×うでの長さ=一定 を使って力を求めることができる!

 

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小中高生に数・理を教えている関西の現役塾講師です。
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